ERGODICITE ET LOI DE GALTON
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| la loi de Galton |
DEUX LOIS
DES STATISTIQUES
On peut simplifier leurs sens par les termes suivants
Ergodicité
= retour aux conditions antérieures
Loi
de Galton = régression vers la moyenne.
Dans les
deux cas on note une détérioration.
Sir
Francis Galton, cousin de Darwin, formulait en 1886 la loi statistique qui
porte son nom, aussi connue sous le nom de Régression vers la moyenne. Une loi
statistique dont le sens est celui de la détérioration progressive des
performances vers le médiocre. Selon l’idée qu’un succès ne se répète pas dans
les mêmes conditions. L’ergodicité s’apparente à une application durable dans
le temps de la loi de galton, en ce sens que les événements d’une certaine
durée ont tendance à se ressembler les uns les autres. La régression observée à
ces occasions indique un retour aux conditions antérieures en moins bien. Dans
ces conditions un succès du à la chance ne se répète pas. Il faut relire la
série des “coups” de l’aventurier Bonaparte pendant 20 ans. En s’engageant dans
les guerres d’Italie, le général corse suivait les lignes tracées avant lui
jusqu’à François 1er. Un passé constitué de succès existait déjà. La campagne
d’Egypte fut moins brillante. Les performances du général aventurier furent
médiocres, marquées par la régression de Galton. Sans que l’on tire des
comparaisons avec la période de l’échec des croisades du 12e siècle pour
évoquer une ergodicité potentielle. Contrairement à ses déclarations, Bonaparte
était incapable de renouveler une seconde fois les succès de sa campagne
d’Italie. Ce qui signe au sens, de l’ergodicité, sa condition d’aventurier dans
l’exercice du pouvoir.
La
loi de Galton indique qu’une performance est généralement suivie d’une
prestation de médiocre qualité. Une mauvaise performance est suivie d’une
amélioration, et une bonne performance d’une détérioration. On observera que le
champion de tennis Roger Fédérer, aux 18 titres du grand chelem, était éliminé
le 1er mars 2017 au tournoi ATP de Dubaï par le 116e joueur mondial Evgény
Donskoi âgé de 26 ans. Le succès c’est le talent + l’aléa positif connu sous le
nom de chance. Fédérer a du talent puisque cela fait près de 20 ans qu’il
fréquente les courts de tennis et qu’il s’entraine quotidiennement. En revanche
il ne maitrise pas ce que l’on nomme la rupture spontanée de symétrie, lui
permettant d’avoir à sa disposition une ressource égale, à chaque match, d’aléa
positif en sa faveur. Aussi doué soit-il, le tennisman peut rater des balles.
Ce qui était le cas à Dubaï. On peut aussi observer les évolutions en dents de
scie de Wavrinka, lequel a moins de talent que Fédérer. Les lignes
stochastiques des tennismen sont plus courtes, car elles se résument aux dates
rapprochées des compétitions jouées. Sur le nombre on relève des applications
de l’ergodicité du retour aux conditions antérieures. Le joueur est rétrogradé.
Le talent, s’il en possède, lui permet de surmonter ensuite la mauvaise
performance pour se réinscrire dans les compétitions.
Les
succès ponctuels, dus exclusivement à la chance ne se répètent pas. Avec
l’effet de l’ergodicité les individus régressent dans des conditions moins
favorables encore à un rétablissement éventuel de leur situations sociales
perdues. Plus une performance est importante, plus sa régression ensuite sera
significativement mauvaise. Il n’existe pas d’explication causale à ce
phénomène. Les effets de la régression sont exclusivement statistiques. Pour
cette raison il est nécessaire d’anticiper la régression afin d’éviter les
erreurs d’appréciations intuitives consistant à penser que les bons
s’amélioreront encore, et que les mauvais se détérioreront davantage.
Sybille de Panzoust (se réferer à Loi de
Galton astropolitic d’ astroemail 08/05/2017)
La loi de Galton a pour origine l’étude
publiée en 1866 sur la régression vers la médiocrité dans la stature
héréditaire. Mesure de la taille chez des générations successives comparant la
taille des parents à celle des enfants. Les rejetons ne ressemblent pas à leurs
parents par la taille. Ils semblent toujours être plus médiocres qu’eux. Plus
petits si les parents étaient grands. Plus grands si les parents étaient très
petits. La régression filiale moyenne vers la médiocrité est directement
proportionnelle à la déviation parentale par rapport à la moyenne.
